Fungsi carian sedang dalam pembinaan.
Fungsi carian sedang dalam pembinaan.

The original paper is in English. Non-English content has been machine-translated and may contain typographical errors or mistranslations. ex. Some numerals are expressed as "XNUMX".
Copyrights notice

The original paper is in English. Non-English content has been machine-translated and may contain typographical errors or mistranslations. Copyrights notice

Open Access
Estimation of Core Size Distribution of Magnetic Nanoparticles Using High-Tc SQUID Magnetometer and Particle Swarm Optimizer-Based Inversion Technique
Membuka akses
Anggaran Taburan Saiz Teras Partikel Nano Magnetik Menggunakan Tinggi-Tc Teknik Penyongsangan Berasaskan Magnetometer SQUID dan Particle Swarm Optimizer

Mohd Mawardi SAARI, Mohd Herwan SULAIMAN, Toshihiko KIWA

  • pandangan teks lengkap

    891

  • Petikan Ini
  • Free PDF (612.2KB)

Ringkasan:

Dalam kerja ini, teknik penganggaran saiz teras bagi zarah nano magnetik (MNPs) menggunakan lengkung magnetisasi statik yang diperoleh daripadaTc Magnetometer SQUID dan teknik penyongsangan metaheuristik berdasarkan algoritma Particle Swarm Optimizer (PSO) dipersembahkan. yang tinggi-Tc Magnetometer SQUID dibina daripadaTc Sensor SQUID digandingkan dengan pengubah fluks untuk mengesan isyarat magnetisasi termodulat daripada sampel. Isyarat magnetisasi dimodulasi oleh getaran sisi sampel di atas gegelung pengesan pembezaan satah pengubah fluks. Sepasang gegelung primer dan pengujaan digunakan untuk menggunakan medan pengujaan selari dengan paksi sensitif gegelung pengesan. Menggunakan tinggi-Tc Magnetometer SQUID, lengkung magnetisasi sampel MNP komersial (Resovist) diukur dalam skala logaritma medan pengujaan. Teknik songsang PSO kemudiannya digunakan pada lengkung magnetisasi untuk membina taburan momen magnetik. Taburan normal log-normal multimodal telah digunakan dalam meminimumkan fungsi objektif teknik penyongsangan PSO, dan pengubahsuaian kawasan carian PSO dicadangkan untuk menambah baik penerokaan dan eksploitasi zarah PSO. Hasilnya, persetujuan yang baik mengenai saiz teras magnet Resovist diperolehi antara teknik yang dicadangkan dan teknik penyongsangan kuasa dua terkecil tidak negatif (NNLS). Anggaran saiz teras 8.0484 nm dan 20.3018 nm bersetuju dengan baik dengan nilai yang dilaporkan dalam kesusasteraan menggunakan komersil rendah-Tc Magnetometer SQUID dengan teknik penyongsangan SVD dan NNLS. Berbanding dengan teknik penyongsangan NNLS, teknik penyongsangan PSO mempunyai kelebihan dalam meneroka taburan saiz teras optimum secara bebas tanpa diselaraskan oleh parameter dan memudahkan penentuan kedudukan puncak yang mudah disebabkan oleh kelancaran taburan yang dibina. Gabungan yang tinggi-Tc Magnetometer SQUID dan teknik pembinaan semula berasaskan PSO menawarkan pendekatan yang berkuasa untuk mencirikan taburan saiz teras MNP, dan penambahbaikan selanjutnya boleh dijangka daripada algoritma pengoptimuman terkini yang terkini untuk mengoptimumkan lagi masa pengiraan dan fungsi objektif terbaik. nilai.

Jawatankuasa
IEICE TRANSACTIONS on Electronics Vol.E107-C No.6 pp.176-182
Tarikh penerbitan
2024/06/01
Diumumkan
2023/10/25
ISSN dalam talian
1745-1353
DOI
10.1587/transele.2023SEP0002
Jenis Manuskrip
Special Section PAPER (Special Section on Current Situation of Ultra-High Sensitivity Magnetic Sensors and Measurement Techniques: Present Location of SQUID Sensors)
kategori

1. Pengenalan

Penentuan saiz teras zarah nano magnetik (MNP) adalah penting dalam menyesuaikan prestasinya untuk aplikasi tertentu seperti pengimejan zarah magnetik (MPI) [1], immunoassay magnetik [2], dan hipertermia magnetik [3]. Untuk tujuan ini, maklumat mengenai saiz teras boleh diukur secara langsung melalui mikroskop elektron penghantaran (TEM) atau secara tidak langsung menggunakan pengukuran kemagnetan statik dan pembelauan sinar-X (XRD) [4], [5]. Memandangkan aplikasi MNP adalah berdasarkan sifat magnetik apabila digunakan oleh medan luaran, pengukuran kemagnetan statik biasanya digunakan untuk mencirikan taburan saiz teras MNP, walaupun kaedah tidak langsung ini memerlukan penyelesaian masalah songsang bagi keluk magnetisasi MNP.

Lengkung kemagnetan statik MNP boleh diukur menggunakan magnetometer sampel bergetar (VSM) menggunakan gegelung aruhan biasa di mana gegelung aruhan merasakan kemagnetan sampel MNP apabila menggunakan medan DC. Kepekaan pengukuran yang lebih baik boleh diperolehi dengan menggunakan magnetometer yang berdasarkan\(T_{\mathrm{c}}\) peranti gangguan kuantum superkonduktor (SQUID), seperti SQUID Magnetometer MPMS 3 komersial (Quantum Design, USA). Walau bagaimanapun, penggunaan cecair mahal \(^{4}\)Dia dan konfigurasi penebat haba yang kompleks telah menghasilkan kos operasi yang lebih tinggi untuk\(T_{\mathrm{c}}\) Magnetometer SQUID [6]. Sebaliknya, penerapan nilai-\(T_{\mathrm{c}}\) superkonduktor yang ditemui pada awal tahun 1990 telah meningkat dengan pesat sehinggakan\(T_{\mathrm{c}}\) SQUID dijangka memainkan peranan utama dalam membolehkan aplikasi yang sangat sensitif kerana kos berjalan yang rendah dan penebat haba yang lebih mudah. Telah dilaporkan dalam [7] bahawa tinggi-\(T_{\mathrm{c}}\) SOTONG menunjukkan bunyi medan 25 fT/Hz\(^{1/2}\) pada 1 kHz dan 77 K, setanding dengan\(T_{\mathrm{c}}\) SOTONG. Untuk aplikasi yang memerlukan aplikasi medan pengujaan yang tinggi pada sampel, iaitu, pengukuran lengkung magnetisasi, teknik pengubah fluks boleh digunakan untuk merasakan kemagnetan sampel [8]. Selain itu, tinggi-\(T_{\mathrm{c}}\) Sotong telah digunakan untuk melakukan diagnostik molekul berasaskan nanopartikel magnetik [9], biopsi jarum magnetik [10], dan pengesanan magnetik sel biologi bertanda magnetik [11]-[13].

Kajian terdahulu telah menunjukkan bahawa saiz teras MNP boleh dibina semula dengan pasti menggunakan taburan momen magnet yang diperoleh daripada lengkung magnetisasi statik [14]-[16]. Saiz teras ini ialah parameter kritikal yang kebanyakannya menentukan aplikasi khusus MNP. Berbanding dengan pengukuran langsung saiz teras menggunakan mikroskop elektron penghantaran, menganggarkan saiz teras daripada lengkung magnetisasi MNP adalah agak mudah dan lebih cepat. Biasanya, saiz teras ensembel MNP boleh dianggarkan dengan menyelesaikan masalah songsang keluk magnetisasinya. Tahap kemagnetan MNP secara langsung sepadan dengan kemagnetan teras MNP individu, di mana teras yang lebih besar mempamerkan momen magnet yang lebih besar berikutan fungsi Langevin. Dengan menyelesaikan masalah songsang, penyelesaian diperoleh, mewakili taburan momen magnet, yang kemudiannya boleh digunakan untuk memperoleh saiz teras. Pelbagai algoritma, seperti penguraian nilai tunggal (SVD) [15], kuasa dua terkecil bukan negatif (NNLS) [16], [17], dan Kaczmarz berulang, telah dicadangkan untuk tujuan ini [4]. Walau bagaimanapun, kaedah ini mungkin memerlukan teknik penyelarasan dan penentuan ambang untuk menangani isu overfitting dalam masalah yang tidak bersyarat, yang boleh membawa kepada pembinaan semula momen magnet yang berat sebelah atau tidak tepat. Sebagai alternatif, kemajuan terkini dalam algoritma pintar, terutamanya dalam pembelajaran mesin dan kawasan pengoptimuman, telah menawarkan penyelesaian yang menjanjikan kepada masalah kejuruteraan, dan algoritma pembelajaran mesin ini boleh digunakan untuk menyelesaikan masalah songsang keluk magnetisasi MNP tanpa memerlukan penyelarasan.

Dalam kajian ini, kami membentangkan\(T_{\mathrm{c}}\) Magnetometer SQUID menggunakan gegelung aruhan sebagai pengubah fluks untuk mencirikan keluk magnetisasi MNP. Kemudian, menggunakan magnetometer, kami memperkenalkan teknik pembinaan semula lengkung magnetisasi berdasarkan algoritma metaheuristik, iaitu, Pengoptimum Swarm Partikel (PSO), untuk menganggarkan taburan saiz teras sampel nanozarah magnet komersial. Dengan menggunakan PSO, kami menyasarkan untuk mendapatkan pembinaan semula yang tepat dan tidak berat sebelah bagi taburan momen magnetik, dengan itu membolehkan kami memperoleh taburan saiz teras bagi zarah nano magnetik.

2. Tinggi \(T_{\mathbf{c}}\)-SQUID Magnetometer dan Pembinaan Semula Keluk Pengmagnetan

2.1 Tinggi \(T_{\mathrm{c}}\)-SQUID Magnetometer untuk Pengukuran Lengkung Magnetisasi MNP

Rajah 1 menggambarkan gambarajah skematik reka bentuk tersuai tinggi\(T_{\mathrm{c}}\) Magnetometer sotong. yang tinggi-\(T_{\mathrm{c}}\) SQUID telah dibangunkan menggunakan teknik fabrikasi berbilang lapisan termaju oleh Persatuan Penyelidikan Teknologi Penderiaan Superkonduktor (SUSTERA; dahulunya dikenali sebagai ISTEC), Jepun [7], [8], [18]. Kearuhan bersama bagi gegelung input superkonduktor 59 pusingan ditentukan sebagai 1.95 nH. Gegelung input ini disambungkan kepada gegelung pembeza planar urutan pertama. Setiap gegelung gegelung pembezaan satah mempunyai 200 lilitan, 451.6 \(\mu\)Kearuhan H, 2.99 \(\Omega\) Rintangan DC, dan dua gegelung dipisahkan oleh garis dasar 13.5 mm. Untuk meningkatkan pembatalan medan magnet yang tinggi, gegelung pampasan yang ditala secara manual disepadukan secara bersiri dengan gegelung pembezaan. Konfigurasi gabungan gradiometer satah dan gegelung pampasan mencapai faktor pembatalan yang luar biasa \(B_{\mathrm{detected}}/B_{\mathrm{applied}}\) sebanyak 0.02%. Semasa pengukuran keluk magnetisasi, medan magnet DC yang berbeza digunakan pada sampel secara berturut-turut. Resolusi dan julat medan kemagnetan dipertingkatkan dengan menggunakan sepasang gegelung pengujaan primer dan sekunder, di mana yang pertama membolehkan julat pengujaan medan sehingga 500 mT, dan yang kedua meningkatkan resolusi medan berdasarkan kawalan maklum balas perbezaan. Isyarat kemagnetan daripada sampel kemudiannya dimodulasi dengan menyalinnya di sepanjang garis dasar gegelung pembezaan satah pada frekuensi 11.6 Hz, dan kemagnetan sampel ditangkap menggunakan penguat kunci masuk pada pemalar masa 300 ms.

Rajah 1  High-\(T_{\mathrm{c}}\) Magnetometer sotong.

Dalam kajian ini, kami menyiasat taburan saiz teras Resovist berbilang teras (FUJIFILM RI Pharma, Jepun), yang mempunyai saiz teras 8.3 nm diukur menggunakan mikroskop elektron penghantaran (TEM) (TEM LIBRA 120, ZEISS) pada 120 kV, dan saiz hidrodinamik 61 nm diukur menggunakan penganalisis zarah berdasarkan teknik penyerakan cahaya dinamik (DLS) (Litesizer 500, Anton Paar GmbH, Austria). Kepekatan besi MNP telah dicairkan kepada 0.26 mg/mL daripada larutan stok, dan volum sampel 0.77 mL digunakan untuk pengukuran. Pemmagnetan MNP diukur dari 0.5 hingga 500 mT pada skala logaritma.

2.2 Pembinaan Semula Lengkung Kemagnetan Menggunakan Teknik Penyongsangan Berasaskan Pengoptimuman Particle Swarm

Kemagnetan \(M\) daripada ensembel nanopartikel magnet monodisperse tertakluk kepada medan magnetisasi \(\mu_{0}H\) boleh diterangkan menggunakan persamaan Langevin \(L(m\mu_{0}H/k_{B}T) = \mathrm{Coth}(m\mu_{0}H/k_{B}T) - 1/(m\mu_{0}H/k_{B}T)\) [dua]:

\[\begin{align} M(\mu_{0} H) = M_{sat} L(m\mu_{0} H/k_{B} T) , \tag{1} \end{align}\]

di mana \(M_{sat}\) ialah kemagnetan tepu, \(m\) ialah momen magnet, \(\mu_{0}\) ialah kebolehtelapan magnet vakum, \(H\) ialah intensiti medan yang digunakan, \(k_{B}\) ialah pemalar Boltzmann dan \(T\) ialah suhu. Selain itu, lengkung magnetisasi MNP yang terhasil bagi taburan saiz teras polydisperse terhingga boleh dinyatakan dengan [19]:

\[\begin{align} & M(\mu_{0} H) = \int n(m) mL(m\mu_{0} H/k_{B} T) dm \nonumber \\ & \hphantom{M(\mu_{0} H)} \approx \sum_{i=1}^N n_{i} m_{i} L(m_{i} \mu_{0} H_{j} /k_{B} T) \Delta m_{i} \tag{2} \\ & \hphantom{M(\mu_{0} H)} \approx \sum_{i=1}^N w_{i} L(m_{i} \mu_{0} H_{j} /k_{B} T) . \nonumber \end{align}\]

Di sini, \(w_{i}(m)\) mewakili hasil darab bilangan zarah \(n_{i}\) dengan momen magnetik \(m_{i}\) dalam lingkungan \(m_{i}\) kepada \(m_{i} + \Delta m_{i}\). Oleh kerana lengkung magnetisasi dibentuk oleh titik yang berbeza \(J\) medan magnet yang digunakan, Pers. (2) boleh dinyatakan dalam bentuk vektor M \(=\) L w, di mana vektor M, L, dan w boleh diwakili oleh \(M_{j} \equiv M(\mu_{0}H_{j})\) (\(j = 1, \ldots , J\)), \(L_{ji} = L(m_{i}\mu_{0}H_{j}/k_{B}T)\) and \(w_{i}(m)\equiv n_{i}(m)m_{i}\Delta m_{i}\) (\(i = 1, \ldots , N\)) masing-masing.

Pembinaan semula pengagihan \(w_{i}(m)\), iaitu, \(nm^{2}\), daripada lengkung kemagnetan yang diukur M\(_{\exp}\) boleh diperolehi dengan meminimumkan sisihan min kuasa dua \(\xi^{2}\):

\[\begin{align} \xi^{2} = \left\| {\bf M}_{\exp} - {\bf Lw} \right\|^{2} . \tag{3} \end{align}\]

antara model kemagnetan dan kemagnetan yang diukur. Proses pengecilan ini boleh diperolehi melalui kaedah yang sesuai seperti SVD, NNLS, dan algoritma pengoptimuman seperti PSO. Proses pengecilan akan menghasilkan vektor w, yang mengandungi pemberat individu bagi persamaan Langevin mereka. Kemudian, saiz teras MNP mempunyai momen magnetik \(m\) boleh diperolehi dengan mengandaikan teras bentuk sfera:

\[\begin{align} D_{c} = \sqrt[3]{\frac{6}{\pi} \frac{m}{M_{sat}}} . \tag{4} \end{align}\]

Penjelasan terperinci kaedah SVD dan NNLS untuk pembinaan semula lengkung magnetisasi boleh didapati dalam [15] dan [16], masing-masing.

PSO ialah algoritma pengoptimuman metaheuristik yang diilhamkan oleh tingkah laku sosial haiwan kawanan, seperti burung berpusu-pusu. Secara ringkas, PSO bermula dengan sekumpulan zarah yang mewakili penyelesaian berpotensi untuk masalah pengoptimuman. Setiap zarah melaraskan kedudukannya berdasarkan halaju semasa, kedudukan terbaik peribadi dan kedudukan terbaik yang ditemui oleh mana-mana zarah dalam kawanan. Dengan mengemas kini kedudukan dan halaju secara berulang, zarah meneroka ruang carian, bertujuan untuk menumpu ke arah penyelesaian optimum. Algoritma berterusan sehingga syarat penamatan dipenuhi, menjadikan PSO kaedah yang lebih baik untuk menganggarkan penyelesaian kepada pelbagai masalah pengoptimuman [20], [21]. Penyelesaian yang diperoleh daripada PSO adalah berdasarkan proses penerokaan dan eksploitasi zarah, dan perlu diingatkan bahawa penyelesaian itu mungkin terperangkap dalam minima tempatan dan bukannya optima global, mengakibatkan persetujuan yang tidak baik antara lengkung magnetisasi yang dibina semula dan diukur [22]. ]. Selain itu, taburan saiz teras yang dibina mungkin menghasilkan pancang dan bunyi yang tidak menyerupai taburan saiz teras sebenar secara fizikal. Untuk menambah baik anggaran saiz teras menggunakan PSO, \(w(m)\) diandaikan mempunyai taburan log-normal ternormal berbilang mod, iaitu penjumlahan bagi \(K\) pengedaran modal, dan dinyatakan oleh

\[\begin{align} w(m) = \sum_{k=1}^K g_{k} \exp (\frac{\ln m - \ln \mu_{m,k}}{2\sigma_{m,k}^{2}}) , \tag{5} \end{align}\]

di mana \(g_{k}\), \(\sigma_{m,k}\) and \(\mu_{m,k}\) ialah berat taburan, sisihan piawai, dan min bagi \(k^{\mathrm{th}}\) \(m\)-pengedaran, masing-masing.

Dalam teknik penyongsangan PSO, nilai optimum bagi \(g_{k}\), \(\sigma_{m,k,}\) and \(\mu_{m,k}\) bertekad untuk meminimumkan fungsi objektif Pers. (3). Setiap nilai optimum dicari dalam kawasan carian yang ditetapkan oleh sempadan bawah dan atas. Dalam pendekatan konvensional menggunakan PSO, sempadan bawah dan atas boleh ditetapkan untuk memasukkan keseluruhan kawasan penyelesaian yang mungkin. Walau bagaimanapun, dalam kajian ini, kami mencadangkan pengubahsuaian kawasan carian PSO untuk \(\mu_{m,k}\) untuk menambah baik penerokaan dan eksploitasi zarah PSO. Pengubahsuaian ini akan memudahkan kawasan carian yang tidak bertindih bagi \(\mu_{m,k}\) supaya nilai optimum daripada \(\mu_{m,k}\) akan khusus dan unik untuk hanya kawasan carian yang dipilih. Pengubahsuaian ini dilaksanakan dengan mengasingkan sempadan atas dan bawah untuk setiap \(\mu_{m,k}\) mencari rantau ke dalam \(k\) wilayah di mana \(\mu_{m,k-1} < \mu_{m,k}\), seperti yang digambarkan dalam Rajah 2. Di samping itu, memisahkan \(\mu_{m,k}\) rantau carian juga akan membantu algoritma PSO untuk menghasilkan penyelesaian global dengan ketepatan yang lebih baik.

Rajah 2  Taburan log-normal yang dinormalkan dan kawasan carian parameternya.

Sebaliknya, kawasan carian bagi \(\sigma_{m,k,}\) ditetapkan dari 0.5 hingga 1 supaya taburan paling sempit akan mempunyai lebar sekitar satu dekad (skala logaritma) manakala taburan terluas akan mempunyai lebar sekitar dua dekad, seperti ditunjukkan dalam Jadual 1. \(g_{k}\) ditetapkan daripada 0 hingga 1, mewakili nisbah taburan a \(M_{\mathrm{s}}\)-lengkung kemagnetan dinormalisasi. Ia diperhatikan bahawa \(\sigma_{m,k,}\) kurang daripada 0.5 akan menghasilkan lonjakan/bentuk pengedaran yang tajam, yang mungkin tidak betul secara fizikal. Teknik penyongsangan PSO dan NNLS dilaksanakan menggunakan MATLAB pada Windows 10 AMD Ryzen 7 4700U 2 GHz 16 GB RAM. Algoritma PSO adalah berdasarkan fungsi Kotak Alat MATLAB, dan penjelasan terperinci tentang PSO boleh didapati dalam [23].

Jadual 1  Parameter teknik penyongsangan PSO.

3. Keputusan dan Perbincangan

Rajah 3 menunjukkan lengkung kemagnetan sampel Resovist yang diukur menggunakan\(T_{\mathrm{c}}\) SQUID magnetometer antara 0.5 hingga 500 mT. 17 titik pengukuran kemagnetan sampel telah direkodkan pada skala logaritma. Pemmagnetan meningkat dalam cara tak linear dengan medan yang digunakan, mencerminkan ciri persamaan Langevin. Lengkung kemagnetan yang dibina semula menggunakan teknik penyongsangan PSO ditunjukkan oleh garis merah putus-putus dalam Rajah 3. Sebagai perbandingan, teknik penyongsangan NNLS juga digunakan dan ditunjukkan oleh garis biru dalam Rajah 3. Ia boleh dikatakan bahawa kedua-dua penyongsangan teknik telah menghasilkan persetujuan yang baik dengan data kemagnetan yang diukur, dan fungsi objektif terbaik mereka, iaitu sisihan kuasa dua min. \(\xi^{2}\), adalah agak serupa, seperti yang ditunjukkan dalam Jadual 2. Keluk penumpuan PSO ditunjukkan dalam Rajah 4, di mana sejarah nilai fungsi objektif berkenaan dengan nombor lelaran PSO boleh diperhatikan. Dapat diperhatikan bahawa fungsi objektif telah dipertingkatkan dengan pantas dalam 200 lelaran pertama, mencerminkan keberkesanan proses penerokaan zarah. Teknik penyongsangan PSO mengambil masa 62.3 saat untuk 1000 lelaran untuk mencapai nilai fungsi objektif terbaik bagi \(8.6805 \times 10^{-6}\) dalam jumlah kawasan carian sebanyak 220 momen magnet, seperti yang ditunjukkan dalam Jadual 2. Sebagai perbandingan, teknik penyongsangan NNLS agak pantas (49.8 ms) dalam menyelesaikan masalah songsang bagi jumlah kawasan carian 120 momen magnet. Perlu diingat bahawa masa pengiraan NNLS telah dipertingkatkan kerana lelarannya dipisahkan kepada 10 subdomain dan 12 domain telah dinilai dalam setiap lelaran. Nilai domain dan subdomain bertindak sebagai parameter penyelarasan yang mempengaruhi bentuk pengedaran \(w\), walaupun menambah baik masa pengiraan. Nilai domain dan subdomain telah dioptimumkan sebelum ini menggunakan kaedah percubaan dan ralat untuk mendapatkan bentuk taburan tertutup dengan pancang/bunyi yang lebih sedikit [16], [24], [25].

Rajah 3  Lengkung kemagnetan sampel Resovist dan lengkungnya yang dibina semula menggunakan teknik penyongsangan NNLS dan PSO.

Jadual 2  Keputusan teknik penyongsangan PSO & NNLS.

Rajah 4  Keluk penumpuan bagi fungsi objektif PSO (Pers. (3)). Nilai fungsi terbaik ialah \(1.2084 \times 10^{-5}\) dan masa pengiraan mengambil masa 62.2781 s.

Yang dibina \(w\) pengagihan berkenaan dengan \(m\) menggunakan teknik penyongsangan NNLS dan PSO ditunjukkan dalam Rajah 5. The \(w\) pengedaran daripada teknik penyongsangan PSO pada asasnya dibina daripada ketiga-tiganya \(m\)-taburan, ditunjukkan oleh garis kuning, cyan, dan magenta dalam Rajah 5, dan optimumnya \(g_{k}\), \(\sigma_{m,k}\) and \(\mu_{m,k}\) nilai dijadualkan dalam Jadual 2. Daripada Jadual 2 dan Rajah 5, boleh dikatakan hanya dua yang dominan \(m\)-agihan wujud dalam sampel Resovist dan bersetuju dengan baik dengan borang pengedaran bimodal yang diperoleh daripada teknik penyongsangan NNLS. Selain itu, kedudukan puncak untuk kedua-dua teknik penyongsangan adalah agak serupa, mencerminkan keupayaan teknik penyongsangan PSO untuk menganggarkan puncak dominan walaupun pengagihan trimodal diandaikan pada mulanya. Lebih-lebih lagi, \(w\) pengedaran daripada teknik penyongsangan PSO adalah lebih lancar daripada teknik penyongsangan NNLS, memudahkan penentuan kedudukan puncak yang mudah.

Rajah 5  Berat yang dibina \(w\) pengedaran fungsi Langevin berkenaan dengan \(m\) menggunakan teknik penyongsangan NNLS dan PSO. Untuk PSO, penjumlahan 3 taburan modal (\(K = 3\)), digambarkan oleh \(1^{\mathrm{st}}\) kepada \(3^{\mathrm{rd}}\) \(m\)-pengedaran, dianggarkan.

Daripada \(m\) nilai kedudukan puncak, saiz teras sampel Resovist dianggarkan menggunakan Pers. (4) dan kemagnetan tepu \(M_{s} = 300\) kA/m [19]. Saiz teras yang ditentukan daripada teknik penyongsangan PSO dan NNLS disenaraikan dalam Jadual 2, di mana kedua-dua teknik mencerminkan saiz teras yang agak serupa. Puncak tertinggi daripada teknik penyongsangan PSO menghasilkan saiz teras 8.0484 nm, manakala puncak kedua mencerminkan saiz teras 20.3018 nm. Saiz teras unsur 8.0448 nm bersetuju dengan keputusan TEM, dan saiz teras 20.3018 nm telah disimpulkan disebabkan oleh pengagregatan pada teras unsur ini. Pengagregatan teras unsur akan menghasilkan teras magnet yang berkesan dengan lebih tinggi \(m\) daripada teras unsur. Tambahan pula, saiz teras yang dianggarkan dalam kerja ini bersetuju dengan baik dengan saiz teras Resovist yang ditentukan dalam [19], [26] di mana saiz rendah komersial\(T_{\mathrm{c}}\) Magnetometer SQUID dengan teknik penyongsangan SVD dan NNLS telah digunakan. Selain itu, saiz teras Resovist yang dilaporkan dalam kesusasteraan berkisar antara 5 hingga 10 nm untuk teras unsur, dan 20 hingga 26 nm untuk teras unsur agregat [19], [26], [28] dan perbezaan 0.3-nm bagi saiz teras unsur antara teknik penyongsangan PSO dan NNLS boleh diterima apabila julat saiz ini dipertimbangkan. Apabila dibandingkan dengan saiz yang ditentukan daripada imej TEM (8.3 nm), teknik penyongsangan NNLS (8.3647 nm) memberikan nilai yang lebih dekat dengan saiz teras unsur. Perlu diingat bahawa teknik penyongsangan NNLS menunjukkan puncak ketiga (terkecil) yang terletak di \(m = 2.37 \times 10^{-17}\) Am\(^{2}\), yang sepadan dengan saiz teras 53.2235 nm. Saiz teras untuk sampel Resovist ini tidak dilaporkan dalam kesusasteraan; walau bagaimanapun, kemungkinan peratusan kecil pengagregatan teras unsur yang lebih besar tidak boleh diabaikan sepenuhnya. Selain itu, kewujudan puncak ini dalam teknik penyongsangan NNLS boleh disebabkan oleh pemisahan domain dan subdomain dalam lelaran NNLS, di mana penyelesaian gabungan daripada semua lelaran boleh menghasilkan pancang/bunyi, seperti yang diperhatikan dalam [16], [24] , [25].

Walaupun teknik penyongsangan NNLS menunjukkan masa pengiraan yang lebih baik dan nilai fungsi objektif, teknik penyongsangan PSO mempunyai merit dari segi kelancaran bentuk pengedaran yang dibina dan keupayaan untuk meneroka nombor dan lebar pengedaran yang mungkin secara bebas dalam kawasan carian yang dijangkakan tanpa diselaraskan oleh satu parameter. Perlu diingat bahawa peningkatan dalam teknik pembelajaran mesin, seperti PSO, telah berlaku dengan pantas dalam beberapa tahun kebelakangan ini, di mana beberapa algoritma terkini telah dilaporkan mengatasi prestasi PSO dari segi masa pengiraan dan fungsi objektif [22], [29]-[ 33]. Peningkatan ini boleh dicapai dengan mencipta dan melaksanakan kaedah yang mantap dan maju dalam proses penerokaan dan eksploitasi algoritma pengoptimuman, seperti yang ditunjukkan dalam [29]. Pada masa hadapan yang boleh dijangka, kami menjangkakan kemunculan algoritma metaheuristik yang lebih maju berbanding PSO, yang boleh digunakan untuk menangani masalah anggaran saiz teras MNP. Kemajuan ini memegang janji untuk menghasilkan keputusan yang lebih baik dari segi nilai fungsi objektif, masa pengiraan dan menjana pembinaan semula yang kurang berat sebelah untuk keluk magnetisasi MNP yang rumit.

4. Kesimpulan

Dalam kerja ini, kami menentukan saiz teras magnet bagi sampel Resovist menggunakan teknologi tinggi yang dibangunkan.\(T_{\mathrm{c}}\) Magnetometer SQUID dan teknik penyongsangan metaheuristik berdasarkan algoritma PSO. yang tinggi-\(T_{\mathrm{c}}\) Magnetometer SQUID menunjukkan sensitiviti yang cukup tinggi untuk menyelesaikan keluk magnetisasi sampel MNP pada kepekatan besi sub-miligram. Teknik penyongsangan PSO yang dicadangkan menyelesaikan ciri tak linear lengkung magnetisasi untuk memperoleh taburan momen magnet, iaitu saiz teras. Anggaran saiz teras bersetuju dengan baik dengan teknik penyongsangan NNLS dan saiz yang dilaporkan dalam kesusasteraan menggunakan komersil rendah-\(T_{\mathrm{c}}\) SOTONG. Kerja ini menunjukkan bahawa gabungan\(T_{\mathrm{c}}\) Magnetometer SQUID dan teknik pembinaan semula berasaskan PSO menawarkan pendekatan yang berkuasa untuk mencirikan dan memahami taburan saiz teras MNP, yang mungkin menyumbang kepada peningkatan saiz teras MNP untuk pelbagai aplikasi dalam bidang seperti bioperubatan, nanoteknologi dan sains bahan. Kod MATLAB untuk teknik penyongsangan PSO boleh didapati di https://www.researchgate.net/publication/372494851_PSO_MH.

Penghargaan

Kerja ini disokong oleh Pusat Pengurusan Penyelidikan Universiti Malaysia Pahang di bawah Geran Penerbitan Antarabangsa RDU223315.

Rujukan

[1] B. Gleich and J. Weizenecker, “Tomographic imaging using the nonlinear response of magnetic particles,” Nature, vol.435, no.7046, pp.1214-1217, June 2005, doi: 10.1038/nature03808.
CrossRef

[2] K. Kishimoto, H. Kuroda, M. Tsubota, K. Yamashita, J. Wang, K. Sakai, M.M. Saari, and T. Kiwa, “Dispersion of Fe3O4 Nanoparticle Beads Driven by Femtosecond Laser Pulses for Quantitative Magnetic Immunoassay Measurements,” ACS Appl. Nano Mater., 2022, doi: 10.1021/acsanm.2c04399.
CrossRef

[3] H. Chen, D. Billington, E. Riordan, J. Blomgren, S.R. Giblin, C. Johansson, and S.A. Majetich, “Tuning the dynamics in Fe3O4 nanoparticles for hyperthermia optimization,” Appl. Phys. Lett., vol.117, no.7, 2020, doi: 10.1063/5.0017903.
CrossRef

[4] D. Schmidt, D. Eberbeck, U. Steinhoff, and F. Wiekhorst, “Finding the magnetic size distribution of magnetic nanoparticles from magnetization measurements via the iterative Kaczmarz algorithm,” J. Magn. Magn. Mater., vol.431, pp.33-37, 2016, doi: 10.1016/j.jmmm.2016.09.108.
CrossRef

[5] M.M. Saari, M.H. Sulaiman, N.A. Che Lah, Z. Aziz, K. Sakai, T. Kiwa, and K. Tsukada, “Properties of single- and multi-core magnetic nanoparticles assessed by magnetic susceptibility measurements,” J. Magn. Magn. Mater., vol.528, p.167812, 2021, doi: 10.1016/j.jmmm.2021.167812.
CrossRef

[6] K. Tsukada, K. Morita, Y. Matsunaga, M.M. Saari, K. Sakai, and T. Kiwa, “Hybrid Type HTS-SQUID Magnetometer With Vibrating and Rotating Sample,” IEEE Trans. Appl. Supercond., vol.26, no.3, pp.1-5, April 2016, doi: 10.1109/TASC.2016.2531632.
CrossRef

[7] S. Adachi, A. Tsukamoto, Y. Oshikubo, T. Hato, and K. Tanabe, “Fabrication of integrated HTS-SQUID magnetometers having multiturn input coils with different sizes,” Phys. C: Supercond. its Appl., vol.471, no.21-22, pp.1258-1262, Nov. 2011, doi: 10.1016/j.physc.2011.05.173.
CrossRef

[8] A. Tsukamoto, S. Adachi, Y. Oshikubo, K. Tanabe, and K. Enpuku, “Development of a HTS SQUID module for use with an external pickup coil,” Supercond. Sci. Technol., vol.26, no.1, p.15013, Jan. 2013, doi: 10.1088/0953-2048/26/1/015013.
CrossRef

[9] M.I. Faley, J. Dammers, Y.V. Maslennikov, J.F. Schneiderman, D. Winkler, V.P. Koshelets, N.J. Shah, and R.E. Dunin-Borkowski, “High-Tc SQUID biomagnetometers,” Supercond. Sci. Technol., vol.30, no.8, p.083001, Aug. 2017, doi: 10.1088/1361-6668/aa73ad.
CrossRef

[10] H.C. Bryant, N.L. Adolphi, D.L. Huber, D.L. Fegan, T.C. Monson, T.E. Tessier, and E.R. Flynn, “Magnetic Properties of Nanoparticles Useful for SQUID Relaxometry in Biomedical Applications.,” Journal of Magnetism and Magnetic Materials, vol.323, no.6, pp.767-774, March 2011, doi: 10.1016/j.jmmm.2010.10.042.
CrossRef

[11] K. Yamashita, K. Kishimoto, H. Kuroda, J. Wang, K. Sakai, M.M. Saari, and T. Kiwa, “Aggregation of Magnetic Nanoparticles in Biological Solvents Evaluated by HTS-SQUID Magnetic Immunoassay System,” IEEE Trans. Appl. Supercond., vol.33, no.5, pp.1-5, 2023, doi: 10.1109/TASC.2023.3239830.
CrossRef

[12] K. Enpuku, H. Watanabe, Y. Higuchi, T. Yoshida, H. Kuma, N. Hamasaki, M. Mitsunaga, H. Kanzaki, and A. Kandori, “Characterization of Magnetic Markers for Liquid-Phase Immunoassays Using Brownian Relaxation,” Jpn. J. Appl. Phys., vol.51, no.2R, p.023002, Jan. 2012, doi: 10.1143/JJAP.51.023002.
CrossRef

[13] A. Tsukamoto, K. Saitoh, D. Suzuki, N. Sugita, Y. Seki, A. Kandori, K. Tsukada, Y. Sugiura, S. Hamaoka, H. Kuma, N. Hamasaki, and K. Enpuku, “Development of Multisample Biological Immunoassay System Using HTS SQUID and Magnetic Nanoparticles,” IEEE Trans. Appl. Supercond., vol.15, no.2, pp.656-659, June 2005, doi: 10.1109/TASC.2005.849988.
CrossRef

[14] M.M. Saari, K. Sakai, T. Kiwa, T. Sasayama, T. Yoshida, and K. Tsukada, “Characterization of the magnetic moment distribution in low-concentration solutions of iron oxide nanoparticles by a high-Tc superconducting quantum interference device magnetometer,” J. Appl. Phys., vol.117, no.17, p.17B321, May 2015, doi: 10.1063/1.4919043.
CrossRef

[15] D.V. Berkov, P. Görnert, N. Buske, C. Gansau, J. Mueller, M. Giersig, W. Neumann, and D. Su, “New method for the determination of the particle magnetic moment distribution in a ferrofluid,” J. Phys. D: Appl. Phys., vol.33, no.4, pp.331-337, Feb. 2000, doi: 10.1088/0022-3727/33/4/303.
CrossRef

[16] J. van Rijssel, B.W.M. Kuipers, and B.H. Erné, “Non-regularized inversion method from light scattering applied to ferrofluid magnetization curves for magnetic size distribution analysis,” J. Magn. Magn. Mater., vol.353, pp.110-115, March 2014, doi: 10.1016/j.jmmm.2013.10.025.
CrossRef

[17] M.D. Woodhams and M.D. Hendy, “Reconstructing phylogeny by Quadratically Approximated Maximum Likelihood,” Bioinformatics, vol.20, no.suppl_1, pp.i348-i354, Aug. 2004, doi: 10.1093/bioinformatics/bth926.
CrossRef

[18] S. Adachi, K. Hata, T. Sugano, H. Wakana, T. Hato, Y. Tarutani, and K. Tanabe, “Preparation of multilayer films for integrated high-Tc SQUIDs with ramp-edge Josephson junctions,” Phys. C: Supercond., vol.468, no.15-20, pp.1936-1941, Sept. 2008, doi: 10.1016/j.physc. 2008.05.171.
CrossRef

[19] A.L. Elrefai, T. Yoshida, and K. Enpuku, “Magnetic parameters evaluation of magnetic nanoparticles for use in biomedical applications,” J. Magn. Magn. Mater., vol.474, pp.522-527, 2019, doi: 10.1016/j.jmmm.2018.11.022.
CrossRef

[20] A.G. Gad, Particle Swarm Optimization Algorithm and Its Applications: A Systematic Review, vol.29, no.5. pp.2531-2561, Springer Netherlands, 2022.
CrossRef

[21] E.H. Houssein, A.G. Gad, K. Hussain, and P.N. Suganthan, “Major Advances in Particle Swarm Optimization: Theory, Analysis, and Application,” Swarm Evol. Comput., vol.63, p.100868, 2021, doi: 10.1016/j.swevo.2021.100868.
CrossRef

[22] M.H. Sulaiman, Z. Mustaffa, M.M. Saari, and H. Daniyal, “Barnacles Mating Optimizer: A new bio-inspired algorithm for solving engineering optimization problems,” Eng. Appl. Artif. Intell., vol.87, p.103330, 2020, doi: 10.1016/j.engappai.2019.103330.
CrossRef

[23] J. Kennedy and R. Eberhart, “Particle swarm optimization,” Proc. ICNN’95 - International Conference on Neural Networks, 1995, vol.4, pp.1942-1948, doi: 10.1109/ICNN.1995.488968.
CrossRef

[24] J. van Rijssel, B.W.M. Kuipers, and B.H. Erné, “Bimodal distribution of the magnetic dipole moment in nanoparticles with a monomodal distribution of the physical size,” J. Magn. Magn. Mater., vol.380, pp.325-329, 2015, doi: 10.1016/j.jmmm.2014.09.058.
CrossRef

[25] Y. Sun, N. Ye, D. Wang, Z. Du, S. Bai, and T. Yoshida, “An improved method for estimating core size distributions of magnetic nanoparticles via magnetization harmonics,” Nanomaterials, vol.10, no.9, pp.1-12, 2020, doi: 10.3390/nano10091623.
CrossRef

[26] K. Enpuku, A.L. Elrefai, T. Yoshida, T. Kahmann, J. Zhong, T. Viereck, and F. Ludwig, “Estimation of the effective magnetic anisotropy constant of multi-core based magnetic nanoparticles from the temperature dependence of the coercive field,” J. Appl. Phys., vol.127, no.13, 2020, doi: 10.1063/1.5144713.
CrossRef

[27] D.-X. Chen, N. Sun, and H.-C. Gu, “Size analysis of carboxydextran coated superparamagnetic iron oxide particles used as contrast agents of magnetic resonance imaging,” J. Appl. Phys., vol.106, no.6, 2009, doi: 10.1063/1.3211307.
CrossRef

[28] D. Eberbeck, F. Wiekhorst, S. Wagner, and L. Trahms, “How the size distribution of magnetic nanoparticles determines their magnetic particle imaging performance,” Appl. Phys. Lett., vol.98, no.18, p.182502, 2011, doi: 10.1063/1.3586776.
CrossRef

[29] Z. Ma, G. Wu, P.N. Suganthan, A. Song, and Q. Luo, “Performance assessment and exhaustive listing of 500+ nature-inspired metaheuristic algorithms,” Swarm Evol. Comput., vol.77, p.101248, 2023, doi: 10.1016/j.swevo.2023.101248.
CrossRef

[30] L. Liu, C. Guo, Y. Tu, H. Mei, and L. Wang, “Differential Evolution Fitting-Based Optical Step-Phase Thermography for Micrometer Thickness Measurement of Atmospheric Corrosion Layer,” IEEE Trans. Ind. Informatics, vol.16, no.8, pp.5213-5222, 2020, doi: 10.1109/TII.2019.2955493.
CrossRef

[31] R. Storn and K. Price, “Differential Evolution - A Simple and Efficient Heuristic for Global Optimization over Continuous Spaces,” J. Glob. Optim., vol.11, no.4, pp.341-359, 1997, doi: 10.1023/A:1008202821328.
CrossRef

[32] H. Rakhshani and A. Rahati, “Snap-drift cuckoo search: A novel cuckoo search optimization algorithm,” Appl. Soft Comput. J., vol.52, pp.771-794, 2017, doi: 10.1016/j.asoc.2016.09.048.
CrossRef

[33] G. Zhang and Y. Shi, “Hybrid Sampling Evolution Strategy for Solving Single Objective Bound Constrained Problems,” 2018 IEEE Congr. Evol. Comput. CEC 2018 - Proc., pp.1-7, 2018, doi: 10.1109/CEC.2018.8477908.
CrossRef

Pengarang

Mohd Mawardi SAARI
  Universiti Malaysia Pahang Al-Sultan Abdullah

received the B.E., M.E., and Ph.D. degrees from Okayama University, Okayama, Japan, in 2011, 2013, and 2015, respectively. He currently serves as an Associate Professor at the Faculty of Electrical & Electronics Engineering Technology, Universiti Malaysia Pahang (UMP). His research interest includes magnetometers for the evaluation of magnetic nanoparticles and non-destructive tests for defect evaluation in metal components.

Mohd Herwan SULAIMAN
  Universiti Malaysia Pahang Al-Sultan Abdullah

obtained his B. Eng. (Hons) in Electrical-Electronics, M. Eng. (Electrical-Power), and Ph.D. (Electrical Engineering) from Universiti Teknologi Malaysia (UTM) in 2002, 2007, and 2012, respectively. He currently serves as an Associate Professor at the Faculty of Electrical & Electronics Engineering Technology, Universiti Malaysia Pahang (UMP). His research interests are power system optimization and swarm intelligence applications to power system studies. He is also a Senior Member of IEEE.

Toshihiko KIWA
  Okayama University

received the B.E., M.E., and Ph.D. degrees from Osaka University in 1998, 2000, and 2003, respectively. After that, he worked for one year as a JSPS fellow at the Research Center for Superconductor Photonics, Osaka University, where he was involved in developing terahertz and superconductor devices. Currently, he is a professor at the Graduate School of Interdisciplinary Science and Engineering in Health Systems, Okayama University. His research interests include chemical sensors, magnetometric sensors, and terahertz sensing devices and systems.

Kata kunci