Fungsi carian sedang dalam pembinaan.
Fungsi carian sedang dalam pembinaan.

The original paper is in English. Non-English content has been machine-translated and may contain typographical errors or mistranslations. ex. Some numerals are expressed as "XNUMX".
Copyrights notice

The original paper is in English. Non-English content has been machine-translated and may contain typographical errors or mistranslations. Copyrights notice

Approximate Simultaneous Diagonalization of Matrices via Structured Low-Rank Approximation Anggaran Penjurugonan Serentak Matriks melalui Penghampiran Peringkat Rendah Berstruktur

Riku AKEMA, Masao YAMAGISHI, Isao YAMADA

  • pandangan teks lengkap

    0

  • Petikan Ini

Ringkasan:

Diagonalisasi Serentak Anggaran (ASD) ialah masalah untuk mencari penjelmaan persamaan sepunya yang lebih kurang menyerongkan tuple matriks segi empat sama tertentu. Banyak masalah sains data telah dikurangkan kepada ASD melalui pemodelan yang bijak. Untuk ASD, apa yang dipanggil seperti Jacobi kaedah telah digunakan secara meluas. Walau bagaimanapun, kaedah tersebut tidak mempunyai jaminan untuk menyekat magnitud masukan luar pepenjuru bagi tuple yang diubah walaupun jika tupel yang diberikan mempunyai diagonalizer sepunya yang tepat, iaitu, tupel yang diberikan adalah serentak boleh diagonal. Dalam makalah ini, untuk mewujudkan strategi alternatif yang berkuasa untuk ASD, kami membentangkan strategi dua langkah novel, yang dipanggil Anggaran-Kemudian-Diagonal-Serentak (ATDS) algoritma. Algoritma ATDS menguraikan ASD menjadi (Langkah 1) mencari tuple boleh diagonal serentak berhampiran yang diberikan; dan (Langkah 2) mencari penjelmaan persamaan biasa yang menyerong tepat tuple yang diperolehi dalam Langkah 1. Pendekatan yang dicadangkan untuk Langkah 1 direalisasikan dengan menyelesaikan satu Anggaran Peringkat Rendah Berstruktur (SLRA) bersama Algoritma Cadzow. Dalam Langkah 2, dengan mengeksploitasi idea dalam pembuktian membina mengenai syarat untuk kebolehpenjurongan serentak yang tepat, kami memperoleh penjepit sepunya yang tepat bagi tuple yang diperolehi dalam Langkah 1 sebagai penyelesaian untuk ASD asal. Tidak seperti kaedah seperti Jacobi, algoritma ATDS mempunyai jaminan untuk mencari diagonalizer sepunya yang tepat jika tuple yang diberikan kebetulan boleh diagonal secara serentak. Eksperimen berangka menunjukkan bahawa algoritma ATDS mencapai prestasi yang lebih baik daripada kaedah seperti Jacobi.

Jawatankuasa
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E104-A No.4 pp.680-690
Tarikh penerbitan
2021/04/01
Diumumkan
2020/10/15
ISSN dalam talian
1745-1337
DOI
10.1587/transfun.2020EAP1062
Jenis Manuskrip
PAPER
kategori
Pemprosesan Isyarat Digital

Pengarang

Riku AKEMA
  Tokyo Institute of Technology
Masao YAMAGISHI
  Tokyo Institute of Technology
Isao YAMADA
  Tokyo Institute of Technology

Kata kunci

Contents [show]