Fungsi carian sedang dalam pembinaan.
Fungsi carian sedang dalam pembinaan.

The original paper is in English. Non-English content has been machine-translated and may contain typographical errors or mistranslations. ex. Some numerals are expressed as "XNUMX".
Copyrights notice

The original paper is in English. Non-English content has been machine-translated and may contain typographical errors or mistranslations. Copyrights notice

Computation of Grobner Basis for Systematic Encoding of Generalized Quasi-Cyclic Codes Pengiraan Asas Grobner untuk Pengekodan Sistematik Kod Kuasi Kitaran Umum

Vo TAM VAN, Hajime MATSUI, Seiichi MITA

  • pandangan teks lengkap

    0

  • Petikan Ini

Ringkasan:

Kod kuasi-kitaran umum (GQC) membentuk kelas kod linear yang luas dan berguna yang merangkumi kod kuasi-kitaran menyeluruh, kod semakan pariti ketumpatan rendah (LDPC) geometri terhingga (FG) dan kod Hermitian. Walaupun diketahui bahawa pengekodan sistematik kod GQC adalah bersamaan dengan algoritma pembahagian dalam teori modul asas Grobner, tidak ada algoritma yang mengira asas Grobner untuk semua jenis kod GQC. Dalam makalah ini, kami mencadangkan dua algoritma untuk mengira asas Grobner untuk kod GQC daripada matriks semakan pariti mereka; kami memanggilnya algoritma bentuk kanonik eselon dan algoritma transpose. Kedua-dua algoritma memerlukan bilangan operasi medan terhingga yang cukup kecil dengan susunan kuasa ketiga panjang kod. Setiap algoritma mempunyai ciri tersendiri. Algoritma pertama terdiri daripada kaedah asas dan sesuai untuk kod kadar rendah. Algoritma kedua adalah berdasarkan formula baru dan mempunyai kerumitan pengiraan yang lebih kecil daripada yang pertama untuk kod kadar tinggi dengan bilangan orbit (bahagian kitaran) kurang daripada separuh panjang kod. Selain itu, kami menunjukkan bahawa seni bina pengekod bersiri masuk bersiri untuk kod FG LDPC terdiri daripada daftar anjakan maklum balas linear dengan saiz tertib linear panjang kod; untuk mengekodkan kata kod binari panjang n, ia mengambil masa kurang daripada 2n penambah dan 2n elemen ingatan.

Jawatankuasa
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E92-A No.9 pp.2345-2359
Tarikh penerbitan
2009/09/01
Diumumkan
ISSN dalam talian
1745-1337
DOI
10.1587/transfun.E92.A.2345
Jenis Manuskrip
PAPER
kategori
Teori Pengkodan

Pengarang

Kata kunci

Contents [show]